2020-数据科学基础-03-离散概率分布

03-离散概率分布

1. 本章主要介绍了几种重要的概率分布

1. 伯努利分布

1. 伯努利分布(Bernoulli distribution)，又名两点分布或0-1分布，是一个离散型概率分布，为纪念瑞士科学家雅各布·伯努利而命名。伯努利试验 是只有两种可能结果的单次随机试验。
2. 【伯努利分布】对于一个随机试验，如果它的样本空间只包含两个元素，即Ω={0,1}, 我们总能在Ω上定义一个服从伯努利分布(又称0-1分布)的随机变量。它的概率分布为:

1.1. 伯努利分布的矩

1. 𝐸(𝑋)=0⋅(1−𝑝)+1⋅𝑝=𝑝
2. 𝐸(𝑋²)=0²⋅(1−𝑝)+1²⋅𝑝=𝑝
3. 𝑉𝑎𝑟(𝑋)=𝐸(𝑋²)−𝐸(𝑋)²=𝑝−𝑝²=𝑝(1−𝑝)

2. 二项分布

1. 二项分布(Binomial Distribution)是n个独立的伯努利试验的离散概率分布。
2. 之后详见本